安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：218 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列实数中，无理数是（）

A . 3.1415926 B . -0.202002000 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的大小在下列哪个数之间（）

A . 5与5.5 B . 5.5与6 C . 6与6.5 D . 6.5与7

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3. 若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（）

A . x+y > 0 B . x-y > 0 C . x+y < 0 D . x-y < 0

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4. 下列运算正确的是（）

A . （x-y）²=x²-y² B . x⁶÷x²=x⁴ C . x²y+xy²=x³y³ D . x²·y²=（xy）⁴

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5. 计算（x-y）（-x-y）的结果是（）

A . -x²-y² B . -x²+y² C . x²-y² D . x²+y²

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6. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是0≤x< 1，那么a+b的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. 圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（）

A . n倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . 2n倍

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8. 若a²+ab=7+m，b²+ab=9-m，则a+b的值为（）

A . 土4 B . 4 C . 土2 D 2

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9. 定义运算a⊕b=a（b-1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①④ D . ①③

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10. 已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

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二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共20分）

11. 科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示是

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）

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13. 某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售。（利润率= $\text{[math]}$ ）

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14. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S₁、S₂。

（1）请比较S₁与S₂的大小：S₁S₂；

（2）满足条件4< n < ∣S₁-S₂∣的整数n有且只有4个，则m=

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三、（本大题2小题，每小题8分，共16分）

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并求出最大整数解。

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四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）

17. 计算：

（1） a⁶-（a²）³-（-2a³）²

（2）（y+2）（y-2）-2（y-1）

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18. 先化简，后求值：已知（x+1）²-（x-2）（x+2），其中 $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ ，并且x是整数。

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五、（本大题2小题，每小题10分，共20分）

19. 分解因式：

（1） 2a³-8a

（2）（x-y）²+4xy

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20. 小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x-4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x²-33x+20.

（1）求m的值；

（2）请计算出这道题的正确结果；

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六、（本大题12分）

21. 观察下列各式的规律：①1×3-2²=3-4=-1； ②2×4-3²=8-9=-1； ③ 3×5-4²=15-16=-1；…；

（1）请按以上规律写出第④个等式

（2）写出第n个等式 ▲ ；并证明。

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七、（本大题12分）

22. 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次	卡车数量		装运物资重量
装运批次	A种型号	B种型号	装运物资重量
第一批	2辆	4辆	56吨
第二批	4辆	6辆	96吨

（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；

（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.

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八、（本大题14分）

23. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：
求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）知识再现：当x=_时，代数式x²-6x+12的最小值是_；

（2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=时，y有最_值（填“大”或“小”），这个值是_

（3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。

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安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共20分）

三、（本大题2小题，每小题8分，共16分）

四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）

五、（本大题2小题，每小题10分，共20分）

六、（本大题12分）

七、（本大题12分）

八、（本大题14分）

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