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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

定义运算a⊕b=a（b-1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（）

A、②④ B、②③ C、①④ D、①③

举一反三

对于实数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程 $\text{[math]}$ .

运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）

※	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	1	3
3	3	1	4	2
4	4	3	2	1

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）

对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（　　）

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“*”，规定： $\text{[math]}$ .

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