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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

观察下列各式的规律：①1×3-2²=3-4=-1； ②2×4-3²=8-9=-1； ③ 3×5-4²=15-16=-1；…；

（1）、请按以上规律写出第④个等式

（2）、写出第n个等式 ▲ ；并证明。

举一反三

观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…，解答下面问题：2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵﹣1的末位数字是（　　）

观察下列单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， 16a⁵ $\text{[math]}$ ，按规律第 $\text{[math]}$ 个单项式是{#blank#}1{#/blank#} ．（ $\text{[math]}$ 是正整数）

$\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}．

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：

QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第{#blank#}1{#/blank#}级．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为﹣1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

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