安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:205 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. ﹣2的倒数为(  )
    A . B . C . ﹣2 D . 2
  • 2. “概率”的英文单词是“Probability”,如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母,则取到字母“b”的概率是(  )
    A . B . C . D . 1
  • 3. 2020年11月24日4时30分,我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器,实现人类航天史上第一次在38万公里外的月球轨道上进行了无人交会对接,将数据38万公里用科学记数法表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,在 中, ,则 大小为(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 已知点 和点 都在正比例函数 图象上,则 的值为(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图在△ABC中,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若BD=6,AE=5,则sin∠EDC的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 在平面直角坐标系中,将函数 的图象向上平移 个单位长度,使其与 的交点在位于第二象限,则 的取值范围为(  )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,菱形 的对角线 相交于点 ,则边 之间的距离为(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,⊙O的弦AB与CD交于点E,点F在AB上,且FD∥BC,若∠AFD=125°,则∠ADC的度数为(  )

     

    A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°
  • 10. 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1 , 第2次移动到A2 , …,第n次移动到An . 则△OA2A2021的面积是(  )

    A . 505.5 m2 B . 505 m2 C . 504.5 m2 D . 506 m2

二、填空题

三、解答题

  • 15. 先化简,再求值:( )÷ ,其中a=
  • 16. 《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题.
  • 17. 如图,在 中,点 边上,请用尺规作图法在 边上求作一点 ,使得 .(不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

    (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    (2) 若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长,
  • 19. 观察以下等式:

    第1个等式:

    第2个等式:

    第3个等式:

    第4个等式:

    第5个等式:

    ……按照以上规律,解决下列问题:

    (1) 写出第6个等式:
    (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.
  • 20. 如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.

    (1) 计算古树 BH的高;
    (2) 计算教学楼CG的高.(参考数据: ≈14, ≈1.7)
  • 21. 某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:


    频数

    频率

    体育

    40

    0.4

    科技

    25

    艺术

    0.15

    其它

    20

    0.2

     

    请根据上图完成下面题目:

    (1) 总人数为人, .
    (2) 请你补全条形统计图.
    (3) 若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?
  • 22. 某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
    (1) 求一次函数y=kx+b的表达式;
    (2) 若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
    (3) 若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
  • 23. 如图1,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD+CD.

    (1) 过点A作AE∥DC交BD于点E,求证:AE=BE;
    (2) 如图2,将△ABD沿AB翻折得到△ABD1

    ①求证:BD1∥CD;

    ②若AD1∥BC.求证:CD2=2OD•BD.

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