河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:137 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若式子 在实数范围内有意义,则a的取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列各组线段a、b、c能构成直角三角形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列各式属于最简二次根式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列计算错误的是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 下列命题中错误的是(   )
    A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 三个角是直角的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
  • 6. 如图,四边形 中, ,如果 等于(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是(   )

    A . 3 B . C . D .
  • 8. 已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )

    A . 16 B . 16 C . 8 D . 8
  • 9. 如图,点O是矩形 的对角线 的中点, 于点M,若 ,则 的长为(   )

    A . 5 B . 4 C . D .
  • 10. 如图,在长方形 中无重叠放入面积分别为 的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)
    (2)
  • 17. 如图所示, 是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且 .要修建两条路 ,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?为什么?

  • 18. 如图,E是 的边 的中点,连接 并延长交 的延长线于F,若 ,求 的长.

  • 19. 如图,每个小正方形的边长为1.

    (1) 求出四边形 的周长;
    (2) 求证: .
  • 20. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.

    (1) 求证:四边形ABEF为菱形;
    (2) AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
  • 21. 在化简 时,为了使式子的分母中不含根号,需要对原式进行恒等变形,这种变形我们称为分母有理化.甲、乙两位同学的做法如下:

    甲:

    乙:

    (1) 你认为甲乙两人的做法(   )
    A . 甲乙两人都对 B . 甲错乙对 C . 甲对乙错 D . 甲乙两人都错
    (2) 根据你对甲、乙同学解题方法的理解,请你使用一种方法对下面式子进行分母有理化.

    化简:

  • 22. 已知:在 中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点;过点A作 ,交BE的延长线于F,连接CF.

    (1) 求证:四边形ADCF是平行四边形;
    (2) 填空:

    时,四边形ADCF是形;

    时,四边形ADCF是

  • 23. 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.


    (1) 求证:EO=FO;
    (2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

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