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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF.

（1）、求证：四边形ABEF为菱形；

（2）、AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长.

举一反三

如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO=∠DAO．

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 $\text{[math]}$ ，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

海伦一秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

如图（ $\text{[math]}$ ）是一把折叠椅实物图，支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图（ $\text{[math]}$ ）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面 $\text{[math]}$ 与地面水平线 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么折叠后椅子比完全打开时高（） $\text{[math]}$ ．

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