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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在化简 $\text{[math]}$ 时，为了使式子的分母中不含根号，需要对原式进行恒等变形，这种变形我们称为分母有理化.甲、乙两位同学的做法如下：

甲： $\text{[math]}$

乙： $\text{[math]}$

（1）、你认为甲乙两人的做法（）

A、甲乙两人都对 B、甲错乙对 C、甲对乙错 D、甲乙两人都错

（2）、根据你对甲、乙同学解题方法的理解，请你使用一种方法对下面式子进行分母有理化.

化简： $\text{[math]}$

举一反三

在下列各式中，二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（　　）

阅读下面计算过程：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2．

阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请回答下列问题：

下面哪个数的倒数是 $\text{[math]}$ （）

在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

分别用上述两种方法化简： $\text{[math]}$ ．

观察下列一组式的变形过程然后回答问题

例1： $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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