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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在化简 $\text{[math]}$ 时，为了使式子的分母中不含根号，需要对原式进行恒等变形，这种变形我们称为分母有理化.甲、乙两位同学的做法如下：

甲： $\text{[math]}$

乙： $\text{[math]}$

（1）、你认为甲乙两人的做法（）

A、甲乙两人都对 B、甲错乙对 C、甲对乙错 D、甲乙两人都错

（2）、根据你对甲、乙同学解题方法的理解，请你使用一种方法对下面式子进行分母有理化.

化简： $\text{[math]}$

举一反三

写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式{#blank#}1{#/blank#}

已知a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

阅读下列材料,然后回答问题:

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

$\text{[math]}$ ;

$\text{[math]}$ .

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简:

$\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读材料：

材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

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