浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 2^-1的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. 将数5.01×10^-5用小数表示，正确的是（）

A . 0.0000501 B . 0.00000501 C . 0.000501 D . -0.0000501

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4. 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，方程①+②得（）

A . 2y=2 B . x-2y=-2 C . 3x= 6 D . x+y=6

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5. 下列计算正确的是（）

A . a³-a²=a B . a⁶÷a²= a³ C . (-a²)³=a⁶ D . (-ab)³=-a³b³

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6. 一个长方形的面积为4x²-8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（）

A . 2x²-4y B . 2x-4xy C . 2x²-4xy D . 2x-4y

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7. 如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）

A . 68° B . 58° C . 48° D . 32°

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8. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图1、2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图1所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图可表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1=20°，∠2=116°，则∠3的大小为（）

A . 138° B . 146° C . 148° D . 150°

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10. 如图，长为50cm，宽为x(cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm)．要使阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，则定值y为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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11. 如图，若l₁∥l₂ ， ∠1=70°，则∠2=

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12. 计算：(2+x)(2-x)=

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13. 如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC的边AC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．若AC'=9cm，A'C=2cm，则点A平移的距离为cm．

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14. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中央剪去一边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为.

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15. 若2x+y-2=0，则25^x·5^y=

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16. 犇犇的爸爸骑着摩托车带着犇犇靠在公路上匀速行驶，犇犇每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：

时刻	12 ：00	13：00	16：00
碑上的数	正好是一个两位数	十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了	比12：00时看到的两位数中间多了个0

则12：00时看到的两位数是

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17. 计算：

（1） (-1)⁰+(-1)²⁰²¹ ；

（2） (10a²-5a)÷(5a)

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18. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：(x-3)(x+3)-(x-1)² ，其中x= $\text{[math]}$

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20. 已知：a+b=4，ab=2，求下列式子的值：

（1） a²+b² ；

（2） (a-6)²

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21. 如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且EF∥AD，∠1+∠2= 180°．

（1）试猜想∠2与∠BAD的关系，并说明理由；

（2）若DG平分∠ADC，说明：DG∥AB。

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22. 某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放。若购买A型14只，B型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，B型12只，学校共支付费用4480元．求A型、B型垃圾分类回收箱的单价。

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23. 甲、乙两个长方形的边长如图所示(m>0)，其面积分别为S₁ ， S₂

（1）请比较S₁和S₂的大小；

（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积(用含m的代数式表示)

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24. 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(温馨提示：本题可能用到知识点：三角形三角和为180°)

（1）如图1，若∠A=40°，求∠C的度数；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，说明：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在(2)问的条件下，点E、F在射线DM上，连结BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF= 180° ，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数。

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浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

二、填空题(每小题2分，共12分)

三、解答题(共58分)

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浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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