内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ B . 9的平方根为3 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . ﹣27没有立方根

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2. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（）

A . n＜m＜k B . m＜k＜n C . k＜m＜n D . k＜n＜m

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5. 学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图：矩形ABCD，AB＞AD，AB＝4，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ ．设运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且y随x的增大而减少，则m的值为．

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10. 给出下列命题：
①平行四边形的对角线互相平分；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的对角线互相垂直平分；

④对角线互相垂直的四边形是菱形．

其中是真命题（填序号）．

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11. 某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为cm．

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12. 将正比例y＝3x的图象向右平移2个单位后，得到的函数图象的解析式是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为．

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14. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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15. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（1，3），则点F的坐标为．

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16. 计算．

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）若a＝ $\text{[math]}$ ﹣2，求a²﹣（ $\text{[math]}$ +2）a+3的值．

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17. 在如图坐标系下画出函数y₁＝﹣2x+5的图象．

（1）正比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ x的图象与y₁图象交于点A，画出y₂的图象并求A点坐标；

（2）根据图象直接写出y₂≤y₁时自变量x的取值范围．

（3） y₁与x轴交点为B，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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19. 已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）求S=12时,P点坐标；

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20. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

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21. 如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，求∠DOC与∠COF的度数．

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