内蒙古呼和浩特市新城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . x ≥ - 1 B . x ≤ 3 C . -1＜x ≤3 D . -1 ≤ x ≤ 3

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2. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 四个角相等的菱形是正方形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A . 1，5， 2， 3 B . 7，24，25 C . 6，8，10 D . 9，12，15

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4. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码夹克销售情况如下表：

尺码

39

40

41

42

43

平均每天销售量

10

12

20

12

12

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（）

A . 150cm² B . 200cm² C . 225cm² D . 无法计算

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8. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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9.
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（　　）

A . 85° B . 80° C . 75° D . 70°

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10. 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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11. 数据2，3，5，5，4的中位数是．

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12. Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=.

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13. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2， $\text{[math]}$ 则四边形ABCD的面积是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则EF=．

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16. 如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为．

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17. 按要求回答

（1） $\text{[math]}$ ．

（2）有一进水管和一出水管容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间x之间的关系如图所示；

①求 $\text{[math]}$ 时，y随x变化的函数关系式

②当 $\text{[math]}$ 时，求y与x的函数解析式；

③每分钟进水、出水各是多少升？

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18. 甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；

（2）从计算的结果看，在10天中，那台机床出次品的平均数较小？那台机床出次品的波动性较小．

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线于点E，F，连接ED，BF．
求证： $\text{[math]}$

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20. 在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC

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21. 灯泡厂为测量一批灯泡的寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的寿命如表所示：

使用寿命	600≤x＜1000	1000≤x＜1400	1400≤x＜1800	1800≤x＜2200	2200≤x＜2600
灯泡只数	5	10	12	17	6

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

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22. 点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）用含 $\text{[math]}$ 的表达式表示 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5时， $\text{[math]}$ 的面积为多少？

（3） $\text{[math]}$ 的面积能否大于24？为什么？

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23. 如图，点E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6，

（1） $\text{[math]}$ 是什么三角形？证明你的结论；

（2）求线段EF的长．

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24. 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求当 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ ，请画出当正方形 $\text{[math]}$ 的另一顶点也落在直线 $\text{[math]}$ 上的图形，并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 是否也在某个函数图象上运动?若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.

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内蒙古呼和浩特市新城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售量	10	12	20	12	12

内蒙古呼和浩特市新城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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