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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市新城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，点E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6，

（1）、 $\text{[math]}$ 是什么三角形？证明你的结论；

（2）、求线段EF的长．

举一反三

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此规律下去，则第n个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形的对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

【问题情境】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点处，并将三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转，三角板的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【猜想证明】如图 $\text{[math]}$ ，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【问题解决】如图 $\text{[math]}$ ，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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