辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2 B . ±2 C . 2 D . 4

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，不可能成为直角三角形的三条边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有一个实根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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5. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

平均每天销售数量（件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

该店主决定本周进货时，增加了一些 $\text{[math]}$ 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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6. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区 $\text{[math]}$ 年底有贫困人口 $\text{[math]}$ 万人，通过社会各界的努力， $\text{[math]}$ 年底贫困人口减少至 $\text{[math]}$ 万人．设 $\text{[math]}$ 年底至 $\text{[math]}$ 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A . B . C . D .

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9. 学校篮球队 $\text{[math]}$ 名场上队员的身高分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．增加一名身高为 $\text{[math]}$ 的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）

A . 方差不变 B . 方差变大 C . 方差变小 D . 不能确定

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10. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长是．

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12. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13.
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：，使四边形ABCD成为菱形．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴的垂线，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向右匀速运动，当运动时间 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 用适当的方法解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长和面积．

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20. 今年疫情期间，全国各地都积极开展“网上学习”．某研究型学习小为了解该校八年级学生网上学习的情况，从该校八年级随机抽取男女各 $\text{[math]}$ 名学生，进行了每天网上学习的调查．整理数据后得到如下的表格

学习时间

性别人数

$\text{[math]}$ 小时

男生

$\text{[math]}$

女生

$\text{[math]}$

计算样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

统计量

性别

平均数

中位数

众数

男生

$\text{[math]}$

女生

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中的 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．

（2）被调查的 $\text{[math]}$ 名学生每天平均网上学习小时；学习时间的众数是．

（3）已知该校八年级学生有 $\text{[math]}$ 名，估计每天网上学习时间不少于 $\text{[math]}$ 小时的学生人数．

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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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22. 如图，要为一幅长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的 $\text{[math]}$ ，镜框的宽度应该多少厘米？（参考： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 在加快“复工复产”的行动中，某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：
方案 $\text{[math]}$ ：按流量计费， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ；

方案 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 元流量套餐包月，包含 $\text{[math]}$ 流量，如果超过 $\text{[math]}$ ，超过部分另外计费（见图象），如果用到 $\text{[math]}$ 时，超过 $\text{[math]}$ 的流量不再收费；

方案 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 元包月，无限制使用．

用 $\text{[math]}$ 表示每月上网流量（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 表示每月的流量费用（单位：元），方案 $\text{[math]}$ 和方案 $\text{[math]}$ 对应的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，请解决以下问题：

（1）求方案 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并在图中画出其图象；

（2）若小明奶奶每月使用流量在 $\text{[math]}$ 之间，请通过计算给出经济合理的选择方案．

（3）小明爸爸根据自己平时使用流量的情况，决定采用最经济的方案是 $\text{[math]}$ ，则他每月使用流量最可能的范围是．（直接写出答案）

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24. 甲、乙两车将一批抗疫物资从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 地，两车各自的速度都保持匀速行驶．甲出发 $\text{[math]}$ 后乙开始出发，结果比甲早 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两车离 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．

（1）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）图中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（3）若甲、乙两车之间的路程不小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．（直接写出答案）

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25. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若某菱形的三个顶点是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，称此菱形为“亲情菱形”，则“亲情菱形”第四个顶点的坐标为（直接写出答案）．

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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

（1）若 $\text{[math]}$ ，
①如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．

（2）如图，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，求 $\text{[math]}$ 的最大值（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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尺码	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
平均每天销售数量（件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

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