初中数学北师大版七年级下学期第五章 5.2 探索轴对称的性质

1. 下面各图形中，对称轴最多的是（）

A . 长方形 B . 正方形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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2. 如图，点M，N在直线l的同侧，小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（）

A . 65° B . 110° C . 115° D . 130°

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5. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AB = 6，AC = 8，将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于点E，F，则线段C′F的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下图所示的图形，长方形纸片沿AE折叠后，点D与 $\text{[math]}$ 重合，且已知∠CED′=50º．则∠AED的是（）

A . 60º B . 50º C . 75º D . 65º

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7. 如图，△ABC的周长为30，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=4，则△ABD的周长是（）

A . 22 B . 20 C . 18 D . 15

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8. 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝．

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9. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝度．

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10. 如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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11. 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=．

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12. 小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是。

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13. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

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14. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为8，则∠AOB＝.

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

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16. 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 $\text{[math]}$ 的周长

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17. 如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．

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18. 长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处．

（1）求点E、F的坐标；

（2）在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；

（3）在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，设△OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．

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二、填空题

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