福建省闽侯县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 9的平方根是（）

A . 9 B . 3 C . ±9 D . ±3

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2. 如图，∠1，∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 50° D . 30°

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5. 如图，数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 内错角相等 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 如图所示，下列推理不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 如果方程 $\text{[math]}$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ 那么这个方程可以

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某运输队接到给武汉运输物资的任务，该队有 $\text{[math]}$ 型卡车和 $\text{[math]}$ 型卡车， $\text{[math]}$ 型卡车每次可运输 $\text{[math]}$ 物资，每天可来回6次， $\text{[math]}$ 型卡车每次可运输 $\text{[math]}$ 物资，每天可来回4次，若每天派出20辆卡车，刚好运输 $\text{[math]}$ 物资，设该运输队每天派出 $\text{[math]}$ 型卡车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型卡车 $\text{[math]}$ 辆，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

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13. 如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：。

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14. 把命题改写成“如果……，那么……”的形式：两直线平行，同位角相等..

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15. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是70°，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. 一束光线照射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，然后在平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么∠3的度数为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列方程组： $\text{[math]}$

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19. 某小组去看电影，甲种票每张24元，乙种票每张20元.如果40人购票恰好用去920元，甲乙两种票各买了多少张？

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20. 完成下列证明：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

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21. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售款
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售款
第一周	4台	5台	20500元
第二周	5台	10台	33500元

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调的销售单价；

（2）求近两周的销售利润.

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24. 先阅读下面材料，再解答问题：
材料：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ .

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福建省闽侯县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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