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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省闽侯县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= {#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，把 $\text{[math]}$ 放在量角器上，读得射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过刻度117和153，把 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 经过刻度{#blank#}1{#/blank#}.

【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE平分∠BAC ，交BC于点E ．作DF⊥AE于点H ，分别交AB ， AC于点F ， G ．

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