吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:508 类型:月考试卷 编辑

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一、选择题(每小题2分,共12分)

二、填空题(每小题3分,共24分)

三、解答题(每小题5分,共20分)

四、解答题(每小题7分,共28分)

  • 19. 若a=3+ ,b=3- ,求a2b-ab2的值
  • 20. 如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,以格点为顶点画一个面积为6,一边长为3,另一边长为2 的钝角三角形。

  • 21. 《九章算术》中有“折竹抵地"问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根七尺,问折高者几何?意思是;一根竹于,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹于折断,其竹梢恰好抵地,抵地处距竹子底端7尺远,向折断处离地面的高度是多少尺?

  • 22. 习题集上有一道题为:“先化简,再求值: ,其中a= ,小刚的解法如下: = =2a-a+2=a+2,当a= 时,原式= +2,小刚的解法正确吗?若不正确,请写出正确的解法。

五、解答题(每小题8分,共16分}

  • 23. 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦8米处(车尼AE到大厦墙面CD),升起云梯到火灾窗口B,已知云梯AB长17米,云梯底部距地面的高AE=1.5米;问发生火灾的住户窗口距离地面多高?

  • 24. 如图,已知AB=10,BC=24,CD=26,DA=20,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积。

六、解答题(每小题10分,共20分)

  • 25. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形,中间也是一个正方形,它是美丽的弦图,其中四个直角三角形的直角边长分别为a、b(a<b),斜边长为c.

    (1) 结合图①,求证:a2+b2=c2
    (2) 如图②,将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起,得到图形ABCDEFGH,若该图形的周长为24,OH=3,求该图形的面积;
    (3) 如图③,将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN,记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3。若S1+S2+S3=18,则S2=
  • 26. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P从点C出发,沿CB-BA的路线运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为1秒.

    (1) AC=cm;
    (2) 出发0.5秒后,求△ABP的周长;
    (3) 当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
    (4) 另有一动点Q,从点C出发,沿CA向终点A运动,且速度为每秒1cm,若P、Q两点同时出发,当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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