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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点C出发，沿CB-BA的路线运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为1秒．

（1）、AC=cm；

（2）、出发0.5秒后，求△ABP的周长；

（3）、当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（4）、另有一动点Q，从点C出发，沿CA向终点A运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

举一反三

如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．

若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和Xcm，则X={#blank#}1{#/blank#}.

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

直角三角形两条直角边的平方和等于{#blank#}1{#/blank#}，如果a，b为直角三角形的两条直角边的长，c为斜边的长，则{#blank#}2{#/blank#}.

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