山西省晋中市左权县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. 某种冠状病毒的直径 $\text{[math]}$ 米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . （a+b）（a-2b） B . （x+2y）（x-2y） C . （-a+2b）（a-2b） D . （-2m-n）（2m+n）

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4. 在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（）

A . 白球 B . 红球 C . 黄球 D . 黑球

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5. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）

A . B . C . D .

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6. 已知三角形两边长是3cm、5cm，第三边长是正整数，这样的三角形个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90°，则全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，现添加一个条件可以使 $\text{[math]}$ ，这个条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 汽车以60千米／时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米／时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 是直角，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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13. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为．

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15. 将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

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17. 下面网格都是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：

（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；

（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．

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18. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）²﹣（8﹣1）²]×25÷8

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

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19. 某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“10元兑换券”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“10元兑换券”的频率 $\text{[math]}$
0.68
a
0.68
0.69
b
0.701

（1） a的值为，b的值为；

（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是；（结果精确到0.01）

（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列各题：

（1）作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留痕迹，不写做法）；

（2）根据你所画的图形求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 综合实践：
某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．

乙：如图②，先过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．

丙：如图③，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时只要测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．

（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有；

（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

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22. 问题解决：
现甲乙两工程队共同承包我区东站到机场的快速路段中 $\text{[math]}$ 两地之间的道路，两队分别从 $\text{[math]}$ 两地相向修建．已知甲队先施工 $\text{[math]}$ 天，乙队才开始施工，乙队施工若干天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的 $\text{[math]}$ 倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：

（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？

（2）求乙队中途暂停施工的天数；

（3）求 $\text{[math]}$ 两地之间的道路长度．

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23. 综合探究：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

（2）如图2，若BD恰好平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．

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山西省晋中市左权县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“10元兑换券”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“10元兑换券”的频率 $\text{[math]}$	0.68	a	0.68	0.69	b	0.701

山西省晋中市左权县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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