四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:207 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 下列各数中,属于无理数的是(   )
    A . B . 1.414 C . D .
  • 2. 如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α=135°,则∠β等于(     )

    A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°
  • 3. 下面四个图形中,属于轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,已知 ,以 两点为圆心,大于 的长为半径画圆弧,两弧相交于点 ,连接 相交于点 ,则 的周长为(   )

    A . 8 B . 9 C . 11 D . 13
  • 5. 下列运算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 下列多项式中,在实数范围不能分解因式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知 是方程 的根,那么代数式 的值是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中,众数和中位数分别是(   )

    A . 18,8 B . 8,8 C . 8,9 D . 18,18
  • 9. 下列说法正确的是(   )

    ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等;②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组对应点所连接的线段平行且相等;③通常温度降到 以下,纯净的水会结冰是随机事件;④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

    A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①⑤
  • 10. 如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为(   )

    A . 800sinα米 B . 800tanα米 C . D .
  • 11. 如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )

    A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9
  • 12. 已知抛物线 的对称轴为直线 ,与 轴的一个交点坐标为 ,其部分图象如图所示,下列结论:

    ①抛物线过原点;② ;③ ;④抛物线的顶点坐标为 ;⑤当 时, 增大而增大.其中结论正确的是(   )

    A . ①②③ B . ③④⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

二、填空题

  • 13. 若式子 有意义,则x的取值范围是
  • 14. 已知射线 ,从 点再引射线 ,使 ,则 的度数为.
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与 轴相切于B,与 轴交于C(0,1)、D(0,4)两点,则点A的坐标是.

  • 16.

    如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC.若AB= , ∠BCD=30°,则⊙O的半径为 


  • 17. 背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3,从中任取一张,并用这张卡片上的数字与1的差作为k值,抽到能使一元二次方程 有解的卡片概率是.
  • 18. 已知 ,则代数式 的值为.
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,将正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ,依此方式,绕点 连续旋转2020次得到正方形 ,如果点 的坐标为 ,那么点 的坐标为.

三、解答题

  • 20. 计算: .
  • 21. 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x是不等式组 的整数解.
  • 22. 如图, 为矩形 的对角线,将边 沿 折叠,使点 落在 上的点 处,将边 沿 折叠,使点 落在 上的点 处.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求四边形 的面积.
  • 23. 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后,某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度,随机抽取了部分学生进行一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如图的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:

    (1) 本次接受问卷调查的学生总人数是 ;
    (2) 补全折线统计图.
    (3) 扇形统计图中,“了解”所对应扇形的圆心角的度数为,m的值为
    (4) 若该校共有学生3000名,请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的 两点,与 轴交于点 .

    (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    (2) 在y轴上找一点P使 最大,求 的最大值及点P的坐标;
  • 25. 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

    (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    (2) 若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长,
  • 26. 我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:

    例:将 化为分数形式

    由于 =0.777…,设x=0.777…①

    则10x=7.777…②

    ②﹣①得9x=7,解得x= ,于是得 = .

    同理可得 = =1+ =1+

    根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)

    (1) (基础训练)

    = =

    (2) 将 化为分数形式,写出推导过程;
    (3) (能力提升)

    = =

    (注: =0.315315…, =2.01818…)

    (4) (探索发现)

    ①试比较 与1的大小: 1(填“>”、“<”或“=”)

    ②若已知 = ,则 =.

    (注: =0.285714285714…)

  • 27. 我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤,非常利于冬草莓种植,但草莓的产量对培育技术要求很高.某基地为降低成本、提高产量,发现基地草莓的生长率 与温度 有如下关系:如图,当 时可近似用函数 刻画;当 时可近似用函数 刻画.按照经验,基地草莓提前上市的天数 (天)与生长率 之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:

    生长率

    0.2

    0.25

    0.3

    0.35

    提前上市的天数 (天)

    0

    5

    10

    15

    (1) 求 的值;
    (2) 写出 关于 的函数表达式;
    (3) 用含 的代数式表示
    (4) 天气寒冷,大棚加温可改变草莓生长速度.大棚恒温 时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市,现根据市场调査:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到 时的成本为200元/天,但若欲加温到 ,由于要采用特殊方法,成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由.(注:假如草莓上市售出后大棚暂停使用)
  • 28. 如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B

    (1) 求抛物线解析式及B点坐标;
    (2) 若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;
    (3) 如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+ PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.

试题篮