四川省内江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：265 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±4 C . -36的算术平方根是6 D . 25的平方根是±5

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2. 下列计算中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . ∠B＝∠E C . EF＝BC D . EF//BC

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点E为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，且一边长为 $\text{[math]}$ ，则另一边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（）

A . 想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B . 想去苏州乐园的学生有12人 C . 想去苏州乐园的学生肯定最多 D . 想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6

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7. 下列命题正确的是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 B . 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 C . 有一个角是60°的三角形是等边三角形 D . 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

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8. 已知x，y，z是正整数，x $\text{[math]}$ y，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1或23 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图3，已知 AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE， BF，CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（）

A . n B . 2n-1 C . $\text{[math]}$ D . 3（n+1）

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是有理数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有值为.

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15. 有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个数是.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边 BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点 E、F，则△B'FC 的面积为.

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三、解答题

17.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．

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19. 某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动、举办了A自制口罩，B防疫诗歌，C防疫故事，D防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是人，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数度.

（2）请将条形统计图补充完整.

（3）若全校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人?

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.
如：①用配方法分解因式：a²+6a+8，

解：原式=a²+6a+8+1-1=a²+6a+9-1

=(a+3)²－1²= $\text{[math]}$

②M=a²-2a－1，利用配方法求M的最小值.

解： $\text{[math]}$

∵(a-b)²≥0，∴当a=1时，M有最小值－2.

请根据上述材料解决下列问题：

（1）用配方法因式分解： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求M的最小值.

（3）已知x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值.

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22.

（1）问题发现：如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为；位置关系为.

（2）拓展探究：如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则 AE与 BD 之间的关系是否仍然成立?请说明理由.

（3）拓展延伸：如图3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB、AE、AD，把线段 AB绕点A旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值.

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四川省内江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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