- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、问题发现：如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为；位置关系为.

（2）、拓展探究：如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则 AE与 BD 之间的关系是否仍然成立?请说明理由.

（3）、拓展延伸：如图3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB、AE、AD，把线段 AB绕点A旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

①画出△ABC关于点O中心对称的对称图形△A′B′C′；

②画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A″B″C″．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．当B、D、E三点共线时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

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