江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图案中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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3. 下列各组数中是勾股数的是（）

A . 4，5， 6 B . 1.5，2， 2.5 C . 11，60， 61 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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4. $\text{[math]}$ 的整数部分是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣2，1）

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6. 已知直线y=kx+b不经过第一象限，则下列结论正确的是（）

A . k＞0，b＜0 B . k＜0，b＜0 C . k＜0，b≤0 D . k＜0，b≥0

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7. 在平面直角坐标系中，点A(2， $\text{[math]}$ )一定在第象限.

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8. 已知地球的半径约为6.4×10³km，这个近似数精确度为km.

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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10. 若点A（x，5）与B（2，5）的距离为3，则x＝.

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11. 一次函数y=3x-1中，y随x的增大而.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积是.

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13. 底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长=cm.

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14. 如图，平面直角坐标系xOy中，直线y₁＝k₁x＋b₁的图象与直线y₂＝k₂x＋b₂的图象相交于点（－1，－3），当y₁＜y₂时，实数x的取值范围为.

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15. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0，4），点B（a，0）是x轴正半轴上的点，若△AOB内部（不包括边界）的整点个数为6，则 a的取值范围是.

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知： $\text{[math]}$ ，求x的值.

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17. 已知y与x-2成正比例，且x＝1时，y＝2.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，-2）不在这个函数图象上，求a的取值范围.

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18. 如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.

（1）求梯子的顶端到地面的距离；

（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？

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19. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为（－1，0）、（－2，3）、（－3，1）.

（1）写出△ABC的面积，S_△ABC＝； △ABC形状是；

（2）在y轴上找一点D，使得BD＋DA的值最小，求D点的坐标.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F分别是垂足.

（1）试说明：DE=DF；

（2）若AB=AC=13，BC=10，求DE.

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21. 某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象如图所示，求：

（1） k和b的值；

（2）旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？

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22. 我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德（Garfield）证明勾股定理所用的图形：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使C、B、D三点在一条直线上.

（1）求证：∠ $\text{[math]}$ 90°；

（2）请你利用这个图形证明勾股定理（即证明： $\text{[math]}$ ）.

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23. 如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象.

（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；

（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？

（3）如果甲容器的底面积为10cm² ，求乙容器的底面积.

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24. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交BC于点F.

（1）求证：AE＝BF；

（2）连接EF，求∠DEF的度数；

（3）若AC= $\text{[math]}$ ，直接写出EF的取值范围.

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25. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点C，D.

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与相交于点E，求两条直线与x轴围成的 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴不能围成三角形，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，且点P在第一象限.
$\text{[math]}$ 求k的值；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

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江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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