湖南省长沙市天心区明德教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：260 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在代数式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是（　　）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

A . 4 B . 5 C . 12 D . 13

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5. 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 八边形 C . 七边形 D . 六边形

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . ﹣1或2

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7. 使两个直角三角形全等的条件是（）

A . 一个锐角对应相等 B . 两个锐角对应相等 C . 一条边对应相等 D . 斜边及一条直角边对应相等

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8. 如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（　　）

A . ∠B＝60° B . ∠B＝∠C C . ∠BAD＝∠CAD D . BD＝CD

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9. 如果代数式x²+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）

A . 6 B . ﹣12 C . ±12 D . ±6

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10. 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. 如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DFE C . AC＝DF D . BE＝CF

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12. 已知x＝ $\text{[math]}$ +2，则代数式x²﹣x﹣2的值为（　　）

A . 9+5 $\text{[math]}$ B . 9+3 $\text{[math]}$ C . 5+5 $\text{[math]}$ D . 5+3 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：a²－4＝.

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14. 化简： $\text{[math]}$ ＝.

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15. 如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝.

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16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝cm.

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17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E.已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为.

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18. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣|1- $\text{[math]}$ |+（1901﹣ $\text{[math]}$ ）⁰.

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20. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3.

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21. 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1.

（1）点A关于x轴的对称点坐标为，点B关于y轴的对称点坐标为.

（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁.

（3）求△ABC的面积.

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22. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）延长BD、CE交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同.

（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；

（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？

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25. 在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x²+6x+y²﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.

（1）求A点坐标；

（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明： $\text{[math]}$ .

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26. 对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB的“民主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”.

（1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M₁（0，0），M₂（2，3），M₃（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：；是线段AB的“文明点”为.

（2）如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2 $\text{[math]}$ ，且∠OAB＝30°.若M为线段AB的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T′的坐标，以及此时T′关于直线AB的对称点S的坐标.

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湖南省长沙市天心区明德教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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