初中数学浙教版2020-2021学年九年级下学期数学期中模拟试卷（1）

1. 如果一个数的倒数是-3，那么这个数的绝对值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. 姑婆山景区是一个环境优美，景色宜人的森林景区，湖南中南林学院的教授曾对姑婆山景区的负氧离子进行过测量，经测量，姑婆山景区达到每立方厘米含负氧离子65558个，可将65558用科学记数法表示为（　　）.

A . 6.5558×10⁵ B . 6.5558×10⁴ C . 65.558×10³ D . 0.65558×10⁶

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， $\text{[math]}$ ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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4. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）

A . 60° B . 64° C . 42° D . 52°

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5. 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）

A . 50和48 B . 50和47 C . 48和48 D . 48和43

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6. 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径.若∠DBC＝33°，则∠A等于（）

A . 33° B . 57° C . 67° D . 66°

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8. 关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 总有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，若点P为函数 $\text{[math]}$ 图象上的一动点， $\text{[math]}$ 表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示 $\text{[math]}$ 与点P的横坐标 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 分解因式：x³﹣25x＝.

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12. 如图13，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是。(结果保留π)

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13. 若a、b是有理数，定义新运算△：a△b=2ab−1，例如(−3)△4=2×(−3)×4−1=−25，那么[3△(−2)]△1=.

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14. 如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= $\text{[math]}$ AB，CF= $\text{[math]}$ CB，AG= $\text{[math]}$ AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于．

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15. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝ $\text{[math]}$ ，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为.

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16. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，对下列各值：①线段 $\text{[math]}$ 的长；② $\text{[math]}$ 的周长；③ $\text{[math]}$ 的面积；④直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离；⑤ $\text{[math]}$ 的大小.其中不会随点P的移动而改变的是.（填序号）

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求它的所有整数解的和．

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19. 如图，2019年阳信梨花会期间，部分同学利用周末时间参观各景点，来到朱万祥雕塑前，小明同学站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：

（1）求本次调查共抽取了多少份书法作品？

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

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21. 疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．

A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元；

B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．

设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨（x>0）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

一次购买数量（吨）	10	20	35	…
A公司花费（万元）		39		…
B公司花费（万元）		40		…

（Ⅱ）设在A公司花费 $\text{[math]}$ 万元，在B公司花费 $\text{[math]}$ 万元，分别求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；

（Ⅲ）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．

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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

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23. 如图

（1）【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 试证明： $\text{[math]}$ .

（2）如图 $\text{[math]}$ ，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系 $\text{[math]}$ 请说明理由 $\text{[math]}$

（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图 $\text{[math]}$ 的基础上将图形补充完整 $\text{[math]}$ 并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，折叠 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处，折痕交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则HQ=．

（2）如图2，折叠 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（3）如图3，在（1）（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

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初中数学浙教版2020-2021学年九年级下学期数学期中模拟试卷（1）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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