山东省烟台市栖霞市2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：157 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形.
⑶三角形的最小内角不能大于60°.
⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列事件中，必然事件是（　　）

A . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 366人中至少有2人的生日相同 D . 实数的绝对值是非负数

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4. 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（）

A . x+y=1 B . x+y=﹣1 C . x+y=7 D . x+y=﹣7

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5. 如图，下列条件： $\text{[math]}$ 中能判断直线 $\text{[math]}$ 的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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6. 某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（　　）

A . 第一组 B . 第二组 C . 第三组 D . 第四组

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7. 下列用消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，错误的是（）

A . 由①得： $\text{[math]}$ B . 由① $\text{[math]}$ ②得： $\text{[math]}$ C . 由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ D . 把① $\text{[math]}$ 整体代入②得： $\text{[math]}$

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8. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A . ∠ABE=3∠D B . ∠ABE+∠D=90° C . ∠ABE+3∠D=180° D . ∠ABE=2∠D

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9. 从一副扑克牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是（）

A . 小王 B . 大王 C . 10 D . 黑桃

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10. 若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ﹣4 D . 4

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11. 如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度 $\text{[math]}$ ，第三次转过的角度 $\text{[math]}$ ，则第二次转过的角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. 下列说法中正确的是（）

A . 通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率 B . 某人前 9 次掷出的硬币都是正面朝上，那么第 10 次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率 C . 不确定事件的概率可能等于 1 D . 试验估计结果与理论概率不一定一致

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二、填空题

13. 如图，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管，若∠1的度数为104°，则∠2的度数为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

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16. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组.

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17. 如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为.

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18. 现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是.

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三、解答题

19.

（1）用代入法解方程组： $\text{[math]}$

（2）用加减法解方程组： $\text{[math]}$

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20. 完成下列推理，并填写完理由
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

试说明： $\text{[math]}$

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）

∴   ▲    ∥   ▲    （   ▲    ）

∴∠BAE＝（两直线平行，内错角相等）

又∵∠M＝∠N （已知）

∴   ▲    ∥   ▲    （   ▲    ）

∴∠NAE＝   ▲    （   ▲    ）

∴∠BAE－∠NAE＝   ▲    （   ▲    ）

即∠1＝∠2

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21. 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

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22. 小明准备完成题目：解方程组 $\text{[math]}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组 $\text{[math]}$ ．

（2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？

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23. 如图，∠α和∠β的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且CD∥EF，AC⊥AE．

（1）求∠α和∠β的度数．

（2）求∠C的度数．

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24. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1） 1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

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25. 如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．

（1）请你完成这道思考题；

（2）若将题中的条件“∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是线段BC上一点（点P不与点F重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，并说明理由．

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山东省烟台市栖霞市2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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