江西省萍乡市安源区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）

A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 不能确定

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3. 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A . 36° B . 77° C . 64° D . 38.5°

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围为（）

A . a＞﹣2 B . a≥﹣2 C . a＜2 D . a≥2

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）。

A . B . C . D .

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7. 用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（）

A . 一个三角形中没有一个内角大于或等于60° B . 一个三角形中至少有一个内角小于60° C . 一个三角形中三个内角都大于或等于60° D . 一个三角形中有一个内角大于或等于60°

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8. 如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞2 D . x＜2

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9. 三角形的两边长分别是3和7，则其第三边x的范围为．

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10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则2x³y+4x²y²+2xy³=.

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13. 等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为度．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．

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15. 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC ， ED=3．则CE的长为．

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16. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为．

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17. 分解因式：（a²+1）²－4a²

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18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$

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19. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
已知：四边形ABCD

求作：点P，使∠PBC＝∠PCB，且点P到AD和DC的距离相等.

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20. 小丽准备用35元买牛奶和面包，已知一盒牛奶3.5元，一个面包5元，她买了4盒牛奶，她最多还能买多少个面包．

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21. 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．那么初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？

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22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O

（1）求证：OB=OC；

（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

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23. 某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：

商场

优惠条件

甲商场

第一台按原报价收费，其余每台优惠25%

乙商场

每台优惠20%

该学校选择哪家商场购买更优惠．

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24. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

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江西省萍乡市安源区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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商场	优惠条件
甲商场	第一台按原报价收费，其余每台优惠25%
乙商场	每台优惠20%

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一、单选题

二、填空题

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