高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数单元测试

修改时间：2021-04-09 浏览次数：174 类型：单元试卷编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、单选题

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

查看解析收藏纠错

+选题
2. 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

查看解析收藏纠错

+选题
4. $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -15 B . -3 C . 3 D . 15

查看解析收藏纠错

+选题
5. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部分别为（）

A . 7， $\text{[math]}$ B . -7，3 C . -7， $\text{[math]}$ D . 7，-3

查看解析收藏纠错

+选题
7. 若复数z为纯虚数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

查看解析收藏纠错

+选题
8. 欧拉公式 $\text{[math]}$ ，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足 $\text{[math]}$ 则 | z | =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

查看解析收藏纠错

+选题
9. 已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则实数a+b的值为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

查看解析收藏纠错

+选题
10. 若复数z的共轭复数记作 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，所以 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

查看解析收藏纠错

+选题
11. 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
12. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

二、多选题

13. 设 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ ．下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数 $\text{[math]}$ 的实部为-1 D . 复数 $\text{[math]}$ 对应复平面上的点在第二象限

查看解析收藏纠错

+选题
15. 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）下列说法正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B . $\text{[math]}$ 可能为实数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
16. 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

三、填空题

17. 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根，则这样的复数 $\text{[math]}$ 的和为.

查看解析收藏纠错

+选题
18. 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 下列命题（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）中：①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数；②当 $\text{[math]}$ 是非零实数时， $\text{[math]}$ 恒成立；③复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部都是－2；④如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题的序号是.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 等于.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 已知复数 $\text{[math]}$ 若复数 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 $\text{[math]}$ ；若复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为.

查看解析收藏纠错

+选题

四、解答题

22.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，解关于z的方程 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 在复数集内的一个根，求实数a，b的值.

查看解析收藏纠错

+选题
23. 设实部为正数的复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
24. 设 $\text{[math]}$ 是虚数， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的实部的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为纯虚数；

（3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

查看解析收藏纠错

+选题
25. 已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，m,n为实数．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮