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湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷(5月份)
修改时间:2021-05-20
浏览次数:334
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1.
的计算结果是( )
A .
4
B .
﹣4
C .
±4
D .
8
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+
选题
2. 实数x满足什么条件时,分式
有意义( )
A .
x=3
B .
x≠3
C .
x<3
D .
x>3
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+
选题
3. 下面计算结果等于m
6
的是( )
A .
m
3
•m
2
B .
(m
3
)
2
C .
m
12
÷m
2
D .
m
6
•m
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+
选题
4. 下列事件是随机事件的是( )
A .
通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰
B .
随意翻到一本书的某业,这页的页码是奇数
C .
投掷一枚骰子,点数小于7
D .
明天太阳从西边升起
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+
选题
5. 计算(y﹣5)
2
的结果是( )
A .
y
2
﹣25
B .
y
2
﹣5y+25
C .
y
2
+10y+25
D .
y
2
﹣10y+25
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+
选题
6. 平面直角坐标系中,P(3,﹣2),则点P关于y轴对称的点的坐标为( )
A .
(3,2)
B .
(﹣3,2)
C .
(﹣3,﹣2)
D .
(﹣2,﹣3)
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+
选题
7. 如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,俯视图上的数字表示小正方体的个数,则搭这个几何体最多要( )个小正方体.
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
8. 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示,则这些队员年龄的众数、中位数、平均数分别是( )
A .
15、14、15
B .
14、15、15
C .
15、15、14
D .
15、15、15
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+
选题
9. 各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,如图,在4×8的方格中,以M、N为顶点且与△ABC相似的格点三角形的个数共有( )个.
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
10. 二次函数y=x
2
﹣2x﹣3,当m﹣2≤x≤m时的最大值为5,则m的值可能为( )
A .
0或6
B .
4或﹣2
C .
0或4
D .
6或﹣2
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 计算﹣7﹣2=
.
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+
选题
12. 计算
+
=
.
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+
选题
13. 向上抛掷两枚硬币,落地后一枚正面朝上,别一枚反面朝上的概率是
.
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+
选题
14. 如图,矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点.G为AD上一点,将△ABC沿BG翻折,使A点的对应点恰好落在EF上,则∠ABG=
.
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+
选题
15. 如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE,延长EF交BC于G,若BG=CG,则sin∠EGC=
.
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+
选题
16. 如图,Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,P、Q分别是OB、OA上的动点,满足BP=OQ,C为PQ中点,当Q从O点运动到点A点时,则C点所走过的路径长为
.
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+
选题
三、解答题
17. 解方程8y﹣3(3y+2)=6.
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+
选题
18. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且BE=CF,AB∥DE,AC∥DF,求证:AB=DE.
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+
选题
19. 为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况,从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本,如图是根据样本绘制的条形图和扇形图.
(1) 本次抽查的样本容量是
.
(2) 请补全条形图和扇形图中的百分数;
(3) 请你估计全校七年级共有多少人优秀.
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+
选题
20. 已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人.已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人.某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动.从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师,并且总费用不超过2280元.
(1) 求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人?
(2) 共需租
辆客车?
(3) 若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元,设租甲型客车x辆,总费用为W元,请你给出最节省的租车方案.
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+
选题
21. 已知I是△ABC的内心,AI延长线交△ABC外接圆于D,连BD.
(1) 在图1中,求证:DB=DI;
(2) 如图2,若AB为直径,且OI⊥AD于I点,DE切圆于D点,求sin∠ADE的值.
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+
选题
22. 已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
交于A(﹣1,2),B(2,n),与y轴交于C点.
(1) 求反比例函数和一次函数解析式;
(2) 如图1,若将y=kx+b向下平移,使平移后的直线与y轴交于F点,与双曲线交于D,E两点,若S
△
ABD
=3,
求D,E的坐标.
(3) 如图2,P为直线y=2上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q,交双曲线于R,若QR=2QP,求P点坐标.
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+
选题
23. 综合题
(1) 如图1,锐角△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于F,连DE,求证:DF•DA=DB•DC;
(2) 如图2,若∠BAC=90°,AD⊥BC于D,F为线段AD上一点,在AD延长线上找一点G使AD
2
=DF•DG,请画出图形找出点G并加以证明;
(3) 如图3,在(1)的条件下,若∠ABC=45°,EF=1,EC=3,直接写出BD长.
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+
选题
24. 抛物线y=x
2
﹣2mx﹣3m
2
(m>0)与x轴交于A、B两点,A点在B点左边,与y轴交于C点,顶点为M.
(1) 当m=1时,求点A、B、M坐标;
(2) 如图(1)的条件下,若P为抛物线上一个动点,以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上,(A、P、Q按顺时针方向排列),求P点坐标.
(3) 如图2,若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点,平移直线y=kx+b,使其过抛物线的顶点M,与抛物线另一个交点为D,与x轴交于F点,当m变化时,求证:DF:MF是定值.
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