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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于A（﹣1，2），B（2，n），与y轴交于C点．

（1）、求反比例函数和一次函数解析式；

（2）、如图1，若将y=kx+b向下平移，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D，E两点，若S_△_ABD=3，

求D，E的坐标．

（3）、如图2，P为直线y=2上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q，交双曲线于R，若QR=2QP，求P点坐标．

举一反三

如图，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△AOB与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

如图，平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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