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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）

各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在4×8的方格中，以M、N为顶点且与△ABC相似的格点三角形的个数共有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）

已知△ABC如图所示．则与△ABC相似的是图中的（　　）

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行 $\text{[math]}$ 添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，然后再加以证明．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F ， △BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M ，过点M作AB的垂线交BD于点E ，交⊙O于点N ，交AB于点H ，连接FN ．

（1）问题提出：如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

（2）如图2，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，你能求出 $\text{[math]}$ 的比值吗？请写出求比值的过程；

（3）问题解决：如图3，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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