湖北省襄阳市枣阳市2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:445 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各数中,最小的数是(   )
    A . 5 B . ﹣3 C . 0 D . 2
  • 2. 下列计算正确的是(  )


    A . 3x2﹣2x2=1 B . x+x=x2 C . 4x8÷2x2=2x4 D . x•x=x2
  • 3. 如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=(   )

    A . 65° B . 115° C . 125° D . 130°
  • 4. 长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为(   )

    A . 3 B . 4 C . 12 D . 16
  • 5. 如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则图中∠ABC的余弦值是(   )

    A . 2 B . C . D .
  • 6. 对于非零实数a、b,规定a⊗b= .若2⊗(2x﹣1)=1,则x的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 在平面直角坐标系中,点P(﹣4,2)向右平移7个单位长度得到点P1 , 点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2 , 则点P2的坐标是(   )
    A . (﹣2,3) B . (﹣3,2) C . (2,﹣3) D . (3,﹣2)
  • 8. 小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是随机事件的是(   )
    A . 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0 B . 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7 C . 掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D . 掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
  • 9. 如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE,CE,若∠CBD=32°,则∠BEC的度数为(   )

    A . 128° B . 126° C . 122° D . 120°
  • 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值:( +2﹣x)÷ ,其中x满足x2+2x﹣3=0.
  • 18. 为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

    (1) 在这次调查中,一共抽查了名学生,其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为.扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度.
    (2) 请你补全条形统计图.
    (3) 若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.
  • 19. 如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH.

  • 20. 如图,为美化环境,某小区计划在一块长为60m,宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道,当通道的面积与花圃的面积之比等于3:5时,求此时通道的宽.

  • 21. 如图,等边△ABO在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),函数y= (x>0,k是常数)的图象经过AB边的中点D,交OB边于点E.

    (1) 求直线OB的函数解析式;
    (2) 求k的值;
    (3) 若函数y= 的图象与△DEB没有交点,请直接写出m的取值范围.
  • 22. 如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.

    (1) 说明:AP是⊙O的切线;
    (2) 若OC=CP,AB=6,求CD的长.
  • 23. 图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα= ,tan ,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.

    (1) 求点P的坐标;
    (2) 水面上升1m,水面宽多少( 取1.41,结果精确到0.1m)?
  • 24. 在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB= ∠C,BE⊥DE,垂足E,DE与AB相交于点F.
    (1) 当AB=AC时,(如图1),

    ①  ∠EBF=°;
    ②求证:BE= 1 2 FD; 

    (2) 当AB=kAC时(如图2),求 的值(用含k的式子表示).

  • 25. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 过点A(6,0)和点B(3, ).

    (1) 求抛物线y1的解析式;
    (2) 将抛物线y1沿x轴翻折得抛物线y2 , 求抛物线y2的解析式;
    (3) 在(2)的条件下,抛物线y2上是否存在点M,使△OAM与△AOB相似?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.

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