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广西南宁市2017年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:632
类型:中考模拟
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一、选择题
1. ﹣2的相反数是( )
A .
2
B .
﹣2
C .
D .
﹣
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+
选题
2. 如图是一个圆柱体,则它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 我国是个缺水国家,目前可利用淡水资源总量仅约为899 000乙亿米
3
, 其中数据899 000用科学记数法表示为( )
A .
8.99×10
4
B .
0.899×10
6
C .
899×10
3
D .
8.99×10
5
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+
选题
4. 下列运算正确的是( )
A .
6ab÷2a=3ab
B .
(2x
2
)
3
=6x
6
C .
a
2
•a
5
=a
7
D .
a
8
÷a
2
=a
4
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纠错
+
选题
5. 平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A .
(3,﹣2)
B .
(2,﹣3)
C .
(﹣2,﹣3)
D .
(2,3)
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+
选题
6. 不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
7. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的大小是( )
A .
20°
B .
35°
C .
130°
D .
140°
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+
选题
8. 如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A .
90°
B .
135°
C .
150°
D .
270°
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+
选题
9. 小张抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币全部正面朝上的概率是( )
A .
B .
C .
D .
1
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+
选题
10. 某山的山顶B处有一个观光塔,已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°,山高BC为100米,点E距山脚D处150米,在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°,则观光塔AB的高度是( )
A .
50米
B .
100米
C .
125米
D .
150米
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纠错
+
选题
11. 在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是( )
A .
5
B .
7
C .
9
D .
11
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纠错
+
选题
12. 如图,直线y=x+4与双曲线y=﹣
相交于A、B两点,点P是y轴上的一个动点,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为( )
A .
(0,
)
B .
(0,
)
C .
(0,﹣
)
D .
(0,﹣
)
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 使
有意义的x的取值范围是
.
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+
选题
14. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下:52,60,62,54,58,62.这组数据的中位数是
.
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+
选题
15. 单项式﹣
的系数是
,次数是
.
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纠错
+
选题
16. 如图,点A为反比例函数y=
图象上的一点,过点作AB⊥x轴于点B,连接OA,若△OAB的面积为4,则k=
.
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纠错
+
选题
17. 如图,在△ABC中,∠BAC=50°,AC=2,AB=3.现将△ABC绕A点逆时旋转50°得到△AB
1
C
1
, 则图中的阴影部分的面积为
.
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纠错
+
选题
18. 如图,小强作出边长为1的第1个等边△A
1
B
1
C
1
, 计算器面积为S
1
, 然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
1
, 作出第2个等边△A
2
B
2
C
2
, 计算其面积为S
2
, 用同样的方法,作出第3个等边△A
3
B
3
C
3
, 计算其面积为S
3
, 按此规律进行下去,…,由此可得,第20个等边△A
20
B
20
C
20
的面积S
20
=
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:﹣1
2
+6sin60°﹣
+2017
0
.
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+
选题
20. 先化简,再求值:(3﹣x)(3+x)+(x+1)
2
, 其中x=2.
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+
选题
21. 如图,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点顺时针方向旋转180°后得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
.
(1) 写出点D
1
的坐标
;
(2) 将四边形A
1
B
1
C
1
D
1
平移,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
, 若点D
2
(4,5),画出平移后的图形;
(3) 求点D旋转到点D
1
所经过的路线长.
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+
选题
22. 如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC上,且OB=OD,∠1=∠2,AE=CF.
(1) 证明:△BEO≌△DFO;
(2) 证明:四边形ABCD是平行四边形.
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+
选题
23. 某校为了解本校中考体育备考情况,随机抽去九年级部分学生进行了一次测试(满分60分,成绩均记为整数分)并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(54≤a≤60),B类(48≤a≤53),C类(36≤a≤47),D类(a≤35)绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1) 请补全统计图;
(2) 在扇形统计图汇总,表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是
度;
(3) 该校准备召开体育考经验交流会,已知A类学生中有4人满分(男生女生各有2人),现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍,请用树状图或列表法求所抽到的2,名学生恰好是一男一女的概率
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+
选题
24. 某校为了创建书香校园,今年又购进一批图书,经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等.
(1) 今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元?
(2) 该校购买这两种书共180本,总费用不超过2000元,且购买文学书的数量不多于42本,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
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+
选题
25. 如图,PA是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的直径,AB是弦,PO∥BC交AB于点D.
(1) 求证:PB是⊙O的切线.
(2) 当BC=2
,cos∠AOD=
时,求PB的长.
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+
选题
26. 如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1) 求抛物线的函数解析式.
(2) 设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,若四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.
(3) 联接BC交x轴于点F.y轴上是否存在点P,使得△POC与△BOF相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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