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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁市2017年中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．

（1）、证明：△BEO≌△DFO；

（2）、证明：四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（　　）

已知：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（0，﹣1）．点D在坐标平面内，且以A、B、C、D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的D点有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（1）如图1：已知△ABC中，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法．但要保留作图痕迹）．

（2）如图2，已知△ABC中，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，判断BE与CD有什么数量关系，并加以证明．

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

△ABD和△AEC都是等边三角形，连CD、BE，若BE=6，求DC的长．

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

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