2017-2018学年浙教版九年级上学期数学期中模拟试卷

修改时间:2017-10-31 浏览次数:1585 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 在落实“小组合作学习,当堂达标检测及评价”要求中,某班四个小组设计的组徽图案如图,这四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 二次函数 有最小值 ,则 a的值为(   )
    A . 1 B . -1 C . D .
  • 3. 如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD长(   )


    A . 4 cm B . 3 cm C . 5 cm D . 4 cm
  • 4. 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为(   )
    A . (1,﹣5) B . (3,﹣13) C . (2,﹣8) D . (4,﹣20)
  • 5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为( ,﹣2);⑤当x< 时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0正确的有(   )


    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 6. 如图,D是等边△ABC外接圆上的点,且∠DAC=20°,则∠ACD的度数为(   )

    A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°
  • 7. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2 , 再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为( )

    A . y=x2+8x+14 B . y=x2-8x+14 C . y=x2+4x+3 D . y=x2-4x+3
  • 8. 如图,在3×3的正方形网格图中,有3个小正方形涂成了黑色,现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色,使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角为(   )
    A . 75° B . 105° C . 60°或120° D . 75°或105°
  • 10. 圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数的比为2:3:6,∠D的度数为(  )

    A . 45° B . 67.5° C . 135° D . 112.5°

二、填空题

三、综合题

  • 17. 已知二次函数.
    (1)求顶点坐标和对称轴方程;
    (2)求该函数图象与x标轴的交点坐标;
    (3)指出x为何值时,;当x为何值时,.

  • 18. 夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内(含10天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到50台后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台成本就增加20元.
    (1) 设第x天生产空调y台,直接写出y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
    (2) 若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第x天的利润为W元,试求W与x之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.
  • 19. 如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,弧AE等于弧AB,BE分别交AD、AC于点F、G.

    (1) 判断△FAG的形状,并说明理由;
    (2) 若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
  • 20. 某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片.
    (1) 在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率;
    (2) 若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由;
    (3) 请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的.
  • 21. 如图,将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC,连接BC,作△ABC的外接圆⊙O,点P为劣弧 上的一个动点,弦AB,CP相交于点D.

    (1) 求∠APB的大小;
    (2) 当点P运动到何处时,PD⊥AB?并求此时CD:CP的值;
    (3) 在点P运动过程中,比较PC与AP+PB的大小关系,并对结论给予证明.
  • 22. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数,为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表:

    速度v(千米/小时)

    5

    10

    20

    32

    40

    48

    流量q(辆/小时)

    550

    1000

    1600

    1792

    1600

    1152

    (1) 根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是(只需填上正确答案的序号)①   ②      ③

    (2) 请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?

    (3) 已知q,v,k满足 ,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:

    ①市交通运行监控平台显示,当 时道路出现轻度拥堵,试分析当车流密度k在什么范围时,该路段出现轻度拥堵;

    ②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时d的值

  • 23. 抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)两点,与y轴交于点C.

    (1) 设AB=2,tan∠ABC=4,求该抛物线的解析式;

    (2) 在(1)中,若点D为直线BC下方抛物线上一动点,当△BCD的面积最大时,求点D的坐标;

    (3) 是否存在整数a,b使得1<x1<2和1<x2<2同时成立,请证明你的结论.

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