广西壮族自治区百色市德保县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:187 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 的值为(   )
    A . B . C . 1 D .
  • 2. 抛物线 的顶点坐标是(   )


    A . (﹣1,2) B . (﹣1,﹣2) C . (1,﹣2) D . (1,2)
  • 3. 下列图形中,是中心对称图形的为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,已知D、E分别为AB、AC上的两点,且DE∥BC,AE=3CE,AB=8,则AD的长为(  )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 5. 反比例函数 的图象位于(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 6. 已知△ABC∽△DEF , 若△ABC与△DEF的相似比为2:3,△ABC的面积为40,则△DEF的面积为(   )
    A . 60 B . 70 C . 80 D . 90
  • 7. 如图,一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶13m,若 ,则小车上升的高度是(   )

    A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 12米
  • 8. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 9. 如图,AD,BC相交于点O,由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是(   )

    A . AB∥CD B . ∠C=∠B C . D .
  • 10. 一个面积为 的矩形,若长与宽分别为x, y,则y与x之间的关系用图象可大致表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图, 是Rt△ 斜边 上的高, ,则 的长为( )

    A . 12 B . 13 C . 14 D . 15
  • 12. 如图所示,二次函数 的图象经过点(-1,2),且与 轴交点的横坐标分别为 ,其中 ,下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的有(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 13. 若 ,则 .
  • 14. 已知反比例函数 的图象经过点 ,则 .
  • 15. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=36°,则∠ABD的度数为.

  • 16. 学完《相似三角形》后,数学兴趣小组的同学利用周末来测量学校附近的河宽(如图), 相交于点 ,测得 ,求得河宽 .

  • 17. 如图,用一个半径为30cm扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),经测量圆锥的底面半径r为10cm,则扇形铁皮的面积为 cm2 .(结果保留π)

     

  • 18. 如图,在△ABC中,∠C =90°,AB =10cm,BC =8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为cm2

三、解答题

  • 20. 已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).

    ( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    ( 2 )以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2 , 请在网格中画出△A2B2C2 , 并写出点B2的坐标.

  • 21. 如图,在△PAB中,点C、D在AB上,PC=PD=CD,∠A =∠BPD,△APC与△BPD相似吗?为什么?

  • 22. 如图,AB为⊙O的直径,D为AB延长线上的点,AC为弦,且∠A=∠D=30°.

    (1) 求证:DC是⊙O的切线;
    (2) 若⊙O的半径为1cm,求图中阴影部分的面积.
  • 23. 在平面直角坐标系 中,过点 轴作垂线,垂足为 ,连接 .双曲线 经过斜边 的中点 ,与边 交于点 .

    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 求△ 的面积.
  • 24.

    如图,埃航MS804客机失事后,国家主席亲自发电进行慰问,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救,其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行2000米后到达B点,在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号).


  • 25. 如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD与⊙O相切于点C,过点A作AD⊥DC,连接AC,BC.

    (1) 求证:AC是∠DAB的角平分线;
    (2) 若AD=2,AB=3,求AC的长.
  • 26. 如图,抛物线yax2+bx﹣3过A(1,0),B(﹣3,0),直线AD交抛物线于点D , 点D的横坐标为﹣2,点Pmn)是线段AD上的动点.

    (1) 求直线AD及抛物线的解析式;
    (2) 过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q , 求线段PQ的长度lm的关系式,m为何值时,PQ最长?
    (3) 在平面内是否存在整点(横、纵坐标都为整数)R , 使得PQDR为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.

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