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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区百色市德保县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，D为AB延长线上的点，AC为弦，且∠A＝∠D＝30°.

（1）、求证：DC是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为1cm，求图中阴影部分的面积.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点E作EF⊥AB于点F．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB的长为4，且BC=2，∠DAC=15°.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是“莱洛三角形”.若 $\text{[math]}$ ，则“莱洛三角形”的面积(阴影部分的面积)为（）

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