云南省保山市腾冲市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为 $\text{[math]}$ ．这个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ．

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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3. 当 $\text{[math]}$ ＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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5. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为cm.

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6. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有．

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7. 下列图形不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 65°或50° D . 50°或80°

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10. 已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k的值是（）

A . 3 B . ±6 C . 6 D . ±3

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13.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（　　）

A . 30° B . 36° C . 38° D . 45°

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14. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 3

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15. 分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17.

（1）解分式方程： $\text{[math]}$

（2）先化简代数式 $\text{[math]}$ ，然后选取一个使原式有意义的 $\text{[math]}$ 值代入求值．

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18.
如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

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19. 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形 $\text{[math]}$ （三角形的三个顶点都在格点上）

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，在图中描出满足条件的 $\text{[math]}$ 点（保留作图痕迹），并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（提示：直线 $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线）

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20. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

（1）求证：AB＝DC；

（2）试判断△OEF的形状，并说明理由.

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21. 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

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22. 为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的 $\text{[math]}$ 倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？

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23. 如图

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ， BD⊥直线l ， CE⊥直线l ，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG ， AH是BC边上的高，延长HA交EG于点1 ，求证：I是EG的中点.

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云南省保山市腾冲市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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一、填空题

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