山西省临汾市尧都区2020年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:158 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知实数a的相反数是 ,则a的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图,在 中, ,直线 分别经过 的顶点A,B,C,且 .若 ,则 的度数为(    ).

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 3. 下列计算正确的是(    ).
    A . B . C . D .
  • 4. 方程x2+3x﹣1=0的根的情况是(   )
    A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根
  • 5. 国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城太原举行为筹办本届赛事,太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”,预计总投资额为31亿元.数据31亿元用科学记数法表示为(   )
    A . 31×109 B . 31×108 C . 3.1×109 D . 3.1×105
  • 6. 《九章算术》是我国古代的数学著作,是《算经十书》中最重要的一种,大约成书于公元前200﹣前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法,是当时世界上最为重要的数学文献.公元263年,为《九章算术》作注本的数学家是(  )
    A . 欧拉 B . 刘微 C . 祖冲之 D . 华罗庚
  • 7. 下列调查方式适合用普查的是(   )
    A . 调查一批某种灯泡的使用寿命 B . 了解我国八年级学生的视力状况 C . 了解一沓钞票中有没有假钞 D . 了解某市中学生的课外阅读量
  • 8. 如图所示几何体的左视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 《庄子》一书里有:“一尺之棰(木棍),日取其半,万世不竭(尽,完)”这句话可以用数学符号表示:1= +…+ +…;也可以用图形表示.上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是(  )

    A . 函数思想 B . 数形结合思想 C . 公理化思想 D . 分类讨论思想
  • 10. 如图,正方形ABCD的边长为8,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆,则阴影部分的面积之和是(   )

    A . 32 B . C . 10π+2 D . 8π+1

二、填空题

  • 11. 计算(﹣2 2)(2 2)的结果是
  • 12. 已知反比例函数y= 的图象在每一象限内y随x的增大而增大,则k的取值范围是
  • 13. 为了美化环境,培养中学生爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有棵.
  • 14. 如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,则四边形ABEF的面积是.

  • 15. 如图,在 中, ,点D是 边上的一点,且 ,以 为直角边作等腰直角 ,连接 并取 的中点F,连接 ,则 的长为

三、解答题

  • 16.               
    (1) 计算:
    (2) 先化简,再求值: ,其中x=
  • 17. 解方程:3x(x﹣4)=4x(x﹣4).
  • 18. 今年省城各城区相继召开了创建全国文明城市推进大会.某校为了将“创城”工作做到更好,教务处、团委和体育组联合组织成立三个新社团,分别是篮球社团、排球社团、足球社团,经统计,将七、八年级同学报名情况绘制了下面不完整的统计图.请解答下列问题:

    (1) 七、八年级新社团的报名总人数是
    (2) 请你把条形统计图补充完整;
    (3) 在扇形统计图中,表示“排球”的扇形圆心角度数为
    (4) 从报名八年级足球社团的学生“张明”“李力”“王华”3人中选取其中两人去参加学校的社团年度表彰会,请用树状图或列表法求出“张明”和“王华”一起被选中的概率是多少?
  • 19. 传统文化与我们生活息息相关,中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等.在中华优秀传统文化进校园活动中,某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出,其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元,用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍,求一场“民族音乐”节目演出的价格.
  • 20. 阅读与思考:

    阿基米德(公元前287年一公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,阿基米德流传于世的著作有10余种,多为希腊文手稿下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题:AB是⊙O的弦,点C在⊙O上,且CD⊥AB于点D,在弦AB上取点E,使AD=DE,点F是 上的一点,且 ,连接BF可得BF=BE.

    (1) 将上述问题中弦AB改为直径AB,如图1所示,试证明BF=BE;
    (2) 如图2所示,若直径AB=10,EO= OB,作直线l与⊙O相切于点F.过点B作BP⊥l于点P.求BP的长.
  • 21. 为提升城市品味、改善居民生活环境,我省某市拟对某条河沿线十余个地块进行片区改造,其中道路改造是难度较大的工程如图是某段河道坡路的横截面,从点A到点B,从点B到点C是两段不同坡度的坡路,CM是一段水平路段,CM与水平地面AN的距离为12米.已知山坡路AB的路面长10米,坡角BAN=15°,山坡路BC与水平面的夹角为30°,为了降低坡度,方便通行,决定降低坡路BC的坡度,得到新的山坡AD,降低后BD与CM相交于点D,点D,A,B在同一条直线上,即∠DAN=15°.为确定施工点D的位置,求整个山坡路AD的长和CD的长度(sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58结果精确到0.1米)

  • 22. 综合与探究:

    如图1,抛物线 与x轴交于C、F两点(点C在点F左边),与y轴交于点D, ,点B坐标为 ,点E为 上一点,且 ,连接

    (1) 求点C、D、E的坐标;
    (2) 如图2,延长 交x轴于点M,请判断 的形状,并说明理由;
    (3) 在图2的基础上,将 沿着 翻折,使点M落在点 处,请判断点 是否在此抛物线上,并说明理由.
  • 23. 综合与实践:
    (1) 问题情境:如图,点E是正方形 上的一点,连接 ,将 绕点B顺针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线 交于点F和点G.

    ①线段 的数量关系是    ▲   

    ②写出线段 之间的数量关系.并说明理由;

    (2) 操作探究:

    在菱形 中, ,点E是菱形 所在直线上的-点,连接 ,将 绕点B顺时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线 交于点F和点G.

    ①如图,点E在线段 上时,请探究线段 之间的数量关系,写出结论并给出证明;

    ②如图,点E在线段 的延长线上时, 交射线 于点M,若 ,直接写出线段 的长度.

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