- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省临汾市尧都区2020年中考数学二模试卷

综合与探究：

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于C、F两点（点C在点F左边），与y轴交于点D， $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求点C、D、E的坐标；

（2）、如图2，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、在图2的基础上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点M落在点 $\text{[math]}$ 处，请判断点 $\text{[math]}$ 是否在此抛物线上，并说明理由．

举一反三

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y＝ $\text{[math]}$ x²＋1，点C的坐标为（－4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.

（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值.

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

如图，已知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A，B，C，已知A(﹣1，0)，B(5，0)，C(0，5)

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