浙江省杭州市2017 -2018学年九年级上学期数学教学质量检测(一)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1504 类型:月考试卷 编辑

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一、选择题:

  • 1. 下列说法正确的是( )
    A . “明天的降水概率为 80%”,意味着明天有 80%的时间降雨 B . 掷一枚质地均匀的骰子,“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等 C . “某彩票中奖概率是 1%”,表示买 100 张这种彩票一定会中奖 D . 小明上次的体育测试成绩是“优秀”,这次测试成绩一定也是“优秀”
  • 2. 分别写有数字 0,-3,-4,2,5 的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张, 那么抽到非负数的概率是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 抛物线 y = 2x2 - 3 可以由抛物线 y = 2x2 平移得到,则下列平移过程正确的是( )
    A . 向左平移 3 个单位 B . 向右平移 3 个单位 C . 向上平移 3 个单位 D . 向下平移 3 个单位
  • 4. 下列二次函数的图象中经过原点的是( )
    A . y=(x-1)2-1 B . y=(x-1)(x+1) C . y=(x+1)2 D . y=x2+2
  • 5. 下列函数中,当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是( )
    A . y=x2 B . y=x C . y= D . y=x-1
  • 6. 二次函数y=ax2-2x-3(a<0)的图像一定不经过(  )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 7. 如图,抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.当y1<y2 时,x 的取值范围是( )


    A . 0<x<2 B . x<0 或 x>2 C . x<0 或 x>4 D . 0<x<4
  • 8. 电动游览车经过某景区十字路口,可能直行,也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转,一辆右转的概率为( )
    A . B . C . D .
  • 9. 坐标平面上,若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象,使其与 x轴交于两点, 且此两点的距离为1个单位,则移动方式可为( )
    A . 向上平移2个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移 1 个单位
  • 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-3,-6),有以下结论:①当a>0时,b2>4ac;②当a>0时,ax2+bx+c≥-6;③若点(-2,m) ,(-5,n) 在抛物线上,则m<n;④若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为-5,则另一根为-1.其中正确的是( )
    A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①②④

二、填空题

  • 11. 抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是直线
  • 12. 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

    射击次数(n)

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    击中靶心次数(m)

    8

    19

    44

    92

    178

    450

    击中靶心频率(








    估算最后一行的各个频率,由此表推断这个射手射击 1 次,击中靶心的概率的约为

  • 13. 从-2,-8,5, 中任取两个不同的数作为点的横纵坐标,该点在第三象限的概率为
  • 14. 某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为元.

  • 15. 若二次函数 y = 2x2  - 4kx +1.当 x 1 时,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是
  • 16. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限,且经过点 A(1,0)和点 B(0,2).则
    (1) a 的取值范围是
    (2) 若 △AMO 的面积为 △ABO 面积的 倍时,则a 的值为

三、解答题

  • 17. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表:

        x

    -2

    -1

    0

    1

    b

    y

    a

    3

    5

    3

    -27

    (1) 求二次函数的表达式;
    (2) 直接写出 a,b 的值.
  • 18. 某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像, 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?(至少写出四条)


  • 19. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有 1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为
    (1) 求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答);
    (2) 随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
  • 20. 如图,矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm,AD=4cm,点 P、Q 分别从 A、B 同时出发,P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动,Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动.设运动时间为 x 秒,△PBQ 的面积为 y(cm2).

    (1) 求 y 关于 x 的函数关系式,并在下图中画出函数的图象;

    (2) 求△ PBQ 面积的最大值.
  • 21. 已知 A=a+2, B=2a2-3a+10, C=a2+5a-3,
    (1) 求证:无论 a 为何值,A < B 恒成立;
    (2) 请分析 A 与 C 的大小关系.
  • 22. 已知函数 y = kx + (k +1)x +1(k 为实数),
    (1) 当 k=3 时,求此函数图象与 x 轴的交点坐标;
    (2) 判断此函数与 x 轴的交点个数,并说明理由;
    (3) 当此函数图象为抛物线,且顶点在 x 轴下方,顶点到 y 轴的距离为 2,求 k 的值.
  • 23. 如图,P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点(P 与 A、C 不重合),点 E 在射线 BC 上,且 PE=PB.

    (1) 连结 PD、DE,求证:△PDE 为等腰直角三角形;
    (2) 设 AP=x,△PBE 的面积为 y.求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围;
    (3) 试问 P 在何处时△PBE的面积大于

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