上海市浦东新区沪新中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：109 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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3. 用弧度制表示所有与 $\text{[math]}$ 终边相同的角的集合是.

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4. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为.

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

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6. $\text{[math]}$ ．

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的解集是.

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8. 把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式.

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值的集合为.

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的一个内角为 $\text{[math]}$ ，并且三边长满足关系： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
①由已知条件这一三角形被唯一确定；

② $\text{[math]}$ 一定是一个钝角三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是.

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二、单选题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 必在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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14. 化简 $\text{[math]}$ 所得的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. △ABC中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则该三角形一定是（）

A . 等腰三角形但不是直角三角形 B . 直角三角形但不是等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，又 $\text{[math]}$ 是锐角三角形的两个内角，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 已知弓形的弦长为 $\text{[math]}$ ，对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ，求此弓形的面积.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） 2 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，为测量山高 $\text{[math]}$ ，选择水平地面上一点 $\text{[math]}$ 和另一座山的山顶 $\text{[math]}$ 为测量观测点，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ .已知山高 $\text{[math]}$ ，求山高 $\text{[math]}$ .

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆半径 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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上海市浦东新区沪新中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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