湖北省咸宁市崇阳县第一中学2019-2020学年高一下学期数学5月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：80 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰或直角三角形

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3. $\text{[math]}$ 中所在的平面上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别在（0，1）与（1，3）内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 存在最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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10. 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列 $\text{[math]}$ 是等积数列且 $\text{[math]}$ ，前61项的和为113，则这个数列的公积为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 8

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为π，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

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15. 等差数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角B；

（2）求 $\text{[math]}$ .

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18. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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19. 设x，y为实数，若 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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20. 已知矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是平面内一点.

（1）若点M满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）若点M在线段AC上，求 $\text{[math]}$ 的范围.

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+选题
21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，求m的最小值.

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+选题
22. 设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.

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湖北省咸宁市崇阳县第一中学2019-2020学年高一下学期数学5月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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