修改时间:2024-07-13 浏览次数:218 类型:期末考试
已知:⊙O及⊙O外一点P.
求作:直线PA和直线PB,使PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B.
作法:如图,
①作射线PO,与⊙O交于点M和点N;
②以点P为圆心,以PO为半径作⊙P;
③以点O为圆心,以⊙O的直径MN为半径作圆,与⊙P交于点E和点F,连接OE和OF,分别与⊙O交于点A和点B;
④作直线PA和直线PB.
所以直线PA和PB就是所求作的直线.
证明:连接PE和PF,
∵OE=MN,OA=OM= MN,
∴点A是OE的中点.
∵PO=PE,
∴PA⊥OA于点A ()(填推理的依据).
同理PB⊥OB于点B.
∵OA,OB为⊙O的半径,
∴PA,PB是⊙O的切线.()(填推理的依据).
已知A(-4,0),B(0,4),C(4,0),D(0,-4),
① 当r =1时,求 ⊙O与正方形ABCD的“近距离”d(⊙O,正方形ABCD);
② 若d(⊙O,正方形ABCD)=1,则r等于多少.
试题篮