修改时间:2024-07-13 浏览次数:157 类型:期末考试
已知:如图1,直线l及直线l外一点P .
求作:直线l的垂线,使它经过点P .
作法:如图2,
① 以P为圆心,大于P到直线l的距离为半径作弧,交直线l于A、B两点;
② 连接PA和PB;
③ 作∠APB的角平分线PQ,交直线l于点Q.
④ 作直线PQ .
∴ 直线PQ就是所求的直线.
根据小芳设计的尺规作图过程,解答下列问题:
证明:∵PQ平分∠APB,
∴∠APQ=∠QPB.
又∵PA=,PQ=PQ,
∴△APQ≌△BPQ()(填推理依据).
∴∠PQA=∠PQB()(填推理依据).
又∵∠PQA+∠PQB=180°,
∴∠PQA=∠PQB=90°.
∴PQ⊥l.
试题篮