高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.3直线的一般式方程

修改时间：2021-05-20 浏览次数：120 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为（）

A . 6 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣6

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2. 已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为5，且 $\text{[math]}$ ，则该直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中不正确的是（）

A . 平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ （A，B不同时为0）表示 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ （A，B不同时为0）表示的直线过原点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 表示的直线与x轴平行 D . 任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化

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4. 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 直线l：xsin30° $\text{[math]}$ ycos30°＋1＝0的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积S为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上，则方程 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 过点P且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 B . 过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的直线 C . 不过点P且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 D . 不过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的直线

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8. 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若直线ax+2y+1=0与直线x+2y–2=0互相垂直，则实数a的值是（）

A . 1 B . –1 C . 4 D . –4

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10. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

11. 设直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，根据下列条件分别确定 $\text{[math]}$ 的值．

（1）直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为-3；

（2）直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

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12. 设直线l的方程为 $\text{[math]}$

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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13. 求分别满足下列条件的直线l的方程.

（1）斜率是 $\text{[math]}$ ,且与两坐标轴围成的三角形的面积是6;

（2）经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ;

（3）经过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.

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14. 如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 $\text{[math]}$ （元）与行李质量 $\text{[math]}$ （千克）的关系用直线 $\text{[math]}$ 的方程表示．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）问旅客最多可免费携带多少千克的行李？

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三、填空题

15. 若直线与直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ =

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16. 已知三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对边的边长，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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18. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 直线 $\text{[math]}$ 过定点，过此定点，且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为．

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