江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 3，6，10 B . 3，3，6 C . 7，8，9 D . 8，4，4

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3. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A . PO B . PQ C . MO D . MQ

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5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD=1，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，则AE的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 已知点M(-1，0)，规定1次变换是：先作点M关于y轴的对称点，再将对称点向上平移1个单位长度，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）

A . (-1，1010) B . (1，1010) C . (-1，2020) D . (1，2020)

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7. 宜春九中拍摄秋季运动会比赛盛况的摄影机架是三角形，这是利用了．

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8. 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形．

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9. 等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是．

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10. 已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n=．

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11. 如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③ $\text{[math]}$ ；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正确的是．

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13.
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．

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15. 如图，

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 的各个顶点的坐标；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小（保留画图痕迹）．

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16. 如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝BC ，点E为边AC的中点，过点A作AD ∥BC ，过点C作CD⊥AD于点D ，且BE＝CD ．
求证：△ABC为等边三角形．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

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19. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF.

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=18， BE=4，求AB的长.

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20. 如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

（1）求证：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=°．

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21. 如图

（1）观察推理：如图1， $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l ， AE⊥l ，垂足分别为D，E．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）类比探究：如图2， $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转 90°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）拓展提升：如图3，等边 $\text{[math]}$ 中，EC=BC=3cm，点O在BC上且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，设点P运动的时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ，请说明理由．

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江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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