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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A＝60°，点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动.已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点时，点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与△AMN相似，则v的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在学习了第24章《圆》后，张老师在电子白板上给出了以下内容：

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．

张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．

为方便学生思维训练，张老师给出如下示例：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点P是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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