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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，AB＝BC ，点E为边AC的中点，过点A作AD ∥BC ，过点C作CD⊥AD于点D ，且BE＝CD ．

求证：△ABC为等边三角形．

举一反三

有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．

其中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

阅读材料：把形ax²+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=(a±b)² ．请根据阅读材料解决下列问题：

图① 图② 图③

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E.

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