江西省赣州市定南县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列命题错误的是（）

A . 两个周长相等的三角形一定是全等三角形 B . 全等三角形的对应角相等 C . 全等三角形的面积相等 D . 全等三角形的对应边相等

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2. 已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 120°

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3. 下列线段长能构成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 2、3、6 C . 5、6、11 D . 5、6、10

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4. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 8 D . 11

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6. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条中线的交点

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7. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）

A . ∠A＝∠D B . BC＝EF C . ∠ACB＝∠F D . AC＝DF

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8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③④

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9. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是；

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10. 等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是．

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11. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°°，∠C=25°，D是BC上一点，将Rt△CAB沿AD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠CDE等于．

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13. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是.（只需写一个，不添加辅助线）

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14. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上的一点，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，下列结论：①点P到△ABC三边的距离相等；②点P在∠DAC的平分线上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF；其中正确的判断有（只填序号）.

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15. 已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为.

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16. 已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|=．

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17. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。

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18. 如图，已知AB＝CD AC=BD.求证：∠BAC＝ ∠BDC.

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19. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ ．根据下列条件利用网格点和三角板（或直尺）画图：

（1）补全 $\text{[math]}$ ；

（2）画出 $\text{[math]}$ 中AB边上的中线CD；

（3）画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的高线AE；

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20. 如图， $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，连接AE，CD，AE与CD相等吗？说明理由

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点F.
求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形为 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ ；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找出一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．

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23. 如图①，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ， ∠B＝40°，∠C＝70°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；

（3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．

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24. 探究等边三角形“手拉手”问题．

（1）如图1，已如△ABC ， △ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE ，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD ，若∠DEC＝60°，则∠ADB+∠ADE＝度；

（3）如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE ．若∠BEC＝60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．

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江西省赣州市定南县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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