安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：175 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣8

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . c<b<a B . a<b<c C . c<a<b D . b<c<a

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6. 若tanα＞0，则（）

A . sinα＞0 B . cosα＞0 C . sin2α＞0 D . cos2α＞0

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . -98 D . 98

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -3 B . 2 C . 3 D . 8

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 设奇函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，函数 $\text{[math]}$ ，任意 $\text{[math]}$ 时，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 已知等腰三角形底角正弦值为 $\text{[math]}$ ，则顶角的余弦值是

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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19. 已知函数f（x）＝sin2x+acos²x（a∈R，a为常数），且 $\text{[math]}$ 是函数y＝f（x）的零点．

（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；

（2）若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的值域．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并用函数单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：

（1）求图中a，b的值及函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ (万元).当年产量不小于 $\text{[math]}$ 千件时， $\text{[math]}$ (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千件)的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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